Понятная информатика

Почему при изучении информатики особое внимание уделяется таблице степеней двойки?

Потому, что на использовани двоичной системы счисления построена вся работа компьютера. Об этом говорится на первых уроках информатики, вспомнили? Всего двух цифр - 0 и 1 - оказалось достаточно, чтобы позволить компьютеру работать с самой разной информацией. Универсальность компьютеров обеспечивается тем, что люди придумали кодирование данных абсолютно любого вида в едином двоичном коде. Только в таком виде любые данные хранятся в памяти любого компьютера.

Очень упрощенно память компьютера можно представит в виде огромного количества маленьких переключателей, каждый из которых может находиться в одном из двух состояний. Физически эти состояния могут быть реализованы разными способами. Например, на жестких дисках - намагничено или нет, на перфокартах - пробито отверстие или нет. Принято обозначать одно из таких состояний цифрой 0, а другое - 1. Каждый такой переключатель носит название бит (от англ. ВInary digiT - двоичная цифра). Цифры 0 и 1 тоже называют битами.

Бит является наименьшей единицей измерения количества информации, который предполагаетответ на любой вопрос тольуо в дух возможных вариантах - "да" или "нет".  А этих вариантов ответов нам достаточно, чтобы решать задачи математической логики. 

Вот так в одном маленьком бите связаны три основные темы информатики - системы счисления, кодирование информации и логика. А для вычислений в первых двух темах нам и понадобится (и очень поможет!) таблица степеней двойки.

При этом знание таблицы  является необходимым и достаточным условием для максимально быстрого и однозначно точного решения, а дополнительное знание закономерностей позволит выполнить все еще быстрее и точнее.

Ниже приведена таблица степеней двойки, где n – это степень, а 2ⁿ- результат возведения числа 2 в степень n, которую не обязательно заранее учить наизусть. Постарайтесь при решении задач пользоваться ею, но при этом заглядывать в нее все реже и реже, пытаясь сначала вспомнить значение степени. Тогда эта таблица сама «уляжется» в Вашей голове и  очень поможет Вам на экзамене в этой и в других темах!