Понятная информатика

Что нужно знать:

• адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15

•    формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»);

•    знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и  возведение в степень;

•   запись В2;С4 означает всего две отдельные ячейки, а запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4. Например, по формуле =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4: 

• в заданиях ОГЭ могут использоваться стандартные функции СЧЕТ (количество непустых ячеек), СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение)

• функция СРЗНАЧ при вычислении среднего арифметического не учитывает пустые ячейки и ячейки, заполненные текстом; например, после ввода формулы в C2 появится значение 2 (ячейка А2 – пустая). функция СЧЕТ(A1:B2) в этом случае выдаст значение 3 (а не 4):

• адреса ячеек (или ссылки на ячейки) бывают относительные, абсолютные и смешанные, вся разница между ними проявляется при копировании формулы в другую ячейку:

- в абсолютных адресах перед именем столбца и перед номером строки ставится знак доллара $, такиеадреса не изменяются при копировании; вот что будет, если формулу =$B$2+$C$3 скопировать из D5 вовсе соседние ячейки. Знак $ как бы «фиксирует» значение: в абсолютных адресах и имя столбца, иномер строки зафиксированы:

- в относительных адресах знаков доллара нет, такие адреса при копировании изменяются: номер столбца (строки) изменяется на столько, на сколько отличается номер столбца (строки), где оказалась скопированная формула, от номера столбца (строки) исходной ячейки; вот что будет, если формулу =B2+C3 (в ней оба адреса – относительные) скопировать из D5 во все соседние ячейки:

-  в смешанных адресах часть адреса (строка или столбец) – абсолютная, она «зафиксирована» знаком $, а вторая часть – относительная; относительная часть изменится при копировании так же, как и для относительной ссылки:

Будьте внимательны к смешанным адресам, особенно - к форме относительного адреса столбца и абсолютного адреса строки (то есть когда знак $ стоит только перед номером строки), это самая распространенная ошибка при расчетах!

Пример 1.
В ячейке B4 электронной таблицы записана формула = $C3*2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B4 скопируют в ячейку B6?

Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.
1) =$C5*4 2) =$C5*2 3) =$C3*4 4) =$C3*2
Решение:
1) ссылка $C3 – это смешанная ссылка, в которой «заблокирован» столбец C, а строка 3 – это относительный адрес;
2) после того, как ячейку B4 скопировали в B6, номер строки увеличился на 2, поэтому и в ссылке $C3 номер строки (относительная часть) также увеличится на 2, ссылка превратится в $C5
3) константы при копировании формул не меняются, поэтому получится =$C5*2
Ответ: 2
Возможные ловушки и проблемы:
если ошибочно посчитать, что знак $ защищает от изменений всю ссылку, получим неверный ответ 4

Пример 2.
Дан фрагмент электронной таблицы.

Чему станет равным значение ячейки D1, если в неё скопировать формулу из ячейки С2?
Примечание: знак $ обозначает абсолютную адресацию.
1) 18 2) 12 3) 14 4) 17
Решение:
1) при копировании формулы в другую ячейку все абсолютные ссылки на строки и столбцы (перед которыми стоит знак $) сохраняются, а все относительные – изменяются в соответствии со сдвигом формулы: если, например, формулу скопировали на 3 столбца вправо и на одну строку вверх, все «незаблокированные» адреса столбцов увеличиваются на 3, а все номера строк, перед которыми нет знака $, уменьшаются на 1
2) формула в ячейке С3 (=$A$2+B$3) содержит одну абсолютную ссылку ($A$2), которая при копировании не меняется (и строка, и столбец заблокированы) и одну смешанную (B$3), в которой столбец B будет изменяться, а строка 3 – нет
3) при копировании из C2 в D1 столбец увеличивается на 1, поэтому вместо B будет C, так что окончательный вид формулы в ячейке D1 после копирования – «=$A$2+C$3»
4) вычисление этого выражения дает 5 + (6 + 7) = 18, это вариант 1
Ответ: 1

Пример 3.
Три страны: Королевство Бельгия, Королевство Нидерланды и Великое Герцогство Люксембург образуют экономико-политический союз, который носит название Бенилюкс. Ниже приведен фрагмент электронной таблицы, характеризующий каждую из стран союза и союз в целом:

Какое значение должно стоять в ячейке D5?
1) 365 2) 929 3) 310 4) 2,74
Решение:
1) нужно не забыть, что плотность населения вычисляется как отношение населения к площади (не наоборот!);
2) внимательно посмотрите на шапку таблицы с единицами измерения! И тогда станет ясна ловушка в этой задаче: "население" указано в тыс.чел.,а "плотность населения" - в чел/кв.метр. Поэтому перед расчетами необходимо перевести "население" из тысяч человек в единицы: 27 274 000 чел
3) поэтому для всего Бенилюкса получаем 27 274 000 / 74 640 ≈ 365
Ответ: 1
Возможные ловушки и проблемы:
в такой простой задаче есть сильная ловушка: ответ 4 (2,74) получается при «обратном» делении, то есть 74 640 / 27 274 ≈ 2,74. Не подгоняйте ответы!

Пример 4.
В электронной таблице значение формулы =СУММ(B1:B2) равно 5. Чему равно значение ячейки B3, если значение формулы =СРЗНАЧ(B1:B3) равно 3?
1) 8 2) 2 3) 3 4) 4
Решение:
1) чисто математическая задача, простобудьте внимательны при решении!
2) функция СУММ(B1:B2) считает сумму значений ячеек B1 и B2, поэтому B1 + B2 = 5
3) функция СРЗНАЧ(B1:B3) считает среднее арифметическое диапазона B1:B3, в который входят три ячейки; предполагаем, что все они содержат числовые данные. Тогда среднее арифметическое – это сумма их значений, деленная на 3; таким образом B1 + B2 + B3 = 3 · 3 = 9
6) поскольку B1 + B2 = 5, сразу получаем B3 = 9 – 5 = 4
Ответ: 4
Возможные ловушки и проблемы:
чтобы сбить угадывание, среди ответов приведены сумма исходных данных (8) и их разность (2) , это неверные ответы

Пример 5.
Дан фрагмент электронной таблицы:

Чему станет равно значение ячейки С2, если в нее скопировать формулу из ячейки С1?

Знак $ обозначает абсолютную адресацию.
1) 40 2) 50 3)60 4) 70
Решение:
1) это задача на использование абсолютных и относительных адресов в электронных таблицах
2) вспомним, что при копировании все относительные адреса меняются (согласно направлению перемещения формулы), а абсолютные – нет
3) в формуле, которая находится в C1, используются два адреса: A1 и B$1
4) адрес A1 – относительный, он может изменяться полностью (и строка, и столбец)
5) адрес B$1 – смешанный, в нем номер строки «зафиксирован» знаком доллара, а имя столбца – нет, поэтому при копировании может измениться только имя столбца
6) при копировании из C1 в C2 столбец не изменяется, а номер строки увеличивается на 1, поэтому в C2 получим формулу =A2+B$1 (здесь учтено, что у второго адреса номер строки «зафиксирован»)
7) сумма ячеек A2 и B1 равна 30 + 20 = 50
Ответ: 2
Возможные ловушки и проблемы:
если забыть, что абсолютная ссылка не меняется, тог получится формула =A2+B$2; на этот случай дан неверный ответ 70.

Пример 6.
Дан фрагмент электронной таблицы:
Как изменится значение ячейки С3, если после ввода формул переместить содержимое ячейки В2 в В3?

(«+1» означает увеличение на 1, а «–1» – уменьшение на 1)
1) –2      2) –1      3) 0      4) +1

Решение:
1) это задача на знание особенностей функций СЧЕТ и СРЗНАЧ, которые не учитывают пустые ячейки
2) после ввода формул в С2 окажется количество непустых ячеек диапазона А1:В2, равное 4
3) в С3 будет выведено среднее значение диапазона А1:С2 равное
(1+2+2+6+4)/5 = 3
4) после перемещения (не копирования!) содержимого ячейки В2 в В3 ячейка В2 окажется пустой, поэтому в С2 выводится число 3 – количество непустых ячеек диапазона А1:В2
5) в С3 будет выведено среднее значение диапазона А1:С2 равное
(1+2+2+3)/4 = 2,
то есть значение С3 уменьшится на 1
Ответ: 2
Возможные ловушки и проблемы:
· нужно помнить, что при перемещении содержимого ячейки в другое место она становится пустой
· нужно помнить, что функции СЧЕТ и СРЗНАЧ не учитывают пустые ячейки.

При разработке урока использовался материал с сайта К.Ю.Полякова